Dica do Professor Agérbon Nóbrega. Vamos aproveitar!
Quando o sábio Tales de Mileto,
cerca de seiscentos anos antes do nascimento de Cristo, se encontrava
no Egito, foi-lhe pedido por um mensageiro do faraó, em nome do
soberano, que calculasse a altura da pirâmide de Quéops: corria a voz de
que o sábio sabia medir a altura de construções elevadas por arte
geométrica, sem ter de subir a elas. Tales apoiou-se a uma vara, esperou
até ao momento em que, a meio da manhã, a sombra da vara, estando esta
na vertical, tivesse um comprimento igual ao da própria vara. Disse
então ao mensageiro:
“Vá, mede depressa a sombra: o seu comprimento é igual à altura da pirâmide”.
Para ser rigoroso, Tales deveria ter dito para adicionar à sombra da pirâmide metade do lado da base desta, porque a pirâmide tem uma base larga, que rouba uma parte da sombra que teria se tivesse a forma de um pau direito e fino;
pode acontecer que o tenha dito, ainda que a lenda o não refira, talvez
para não estragar, com demasiados pormenores técnicos, uma resposta que
era bela na sua simplicidade.
Radice, L. L. (1971)
A Matemática de Pitágoras a Newton
Extraído de Matemática 7, Areal Editores, pág. 82
copiado
de:http://matemativerso.wordpress.com/2010/01/18/a-semelhanca-de-triangulos-e-a-determinacao-da-altura-da-piramide-queops/
A piramide de Queóps tem uma base quadrada que mede 440 varas. Vara é uma medida egípcia equivalente a 0,525 metros.
Observe a figura, sabendo que a haste que está na vertical mede 5 varas
egípcias e que a sombra desta haste, no solo plano, naquele instante
mede 6 varas e ainda que a sombra da piramide, medida do lado a sombra
do pico, mede 116 varas, calcule:
a) A altura da piramide pela madeira aproximada citada por Tales. Forneça o resultado em metros.
b) A
altura da piramide usando a maneira mais precisa/correta onde se
utiliza no cálculo a metade da extensão da base da piramide. Forneça o
resultado em metros.
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